Теоретико-груповий аналіз розв’язків д’Аламбера основного рівняння зовнішньої балістики

Abstract

Розглянуто основне рiвняння зовнiшньої балiстики та доведено, що всi запропонованi д’Аламбером у 1744 р. спецiалiзацiї функцiї аеродинамiчного опору перетворюють це рiвняння на таке, яке допускає фундаментальну систему розв’язкiв у сенсi Лi–Шеферса. Саме завдяки цiй прихованiй властивостi воно зводиться до класичних рiвнянь Бернуллi та Рiккатi.

Рассмотрено основное уравнение внешней баллистики и доказано, что все предложенные д’Аламбером в 1744 г. специализации функции аэродинамического сопротивления превращают указанное уравнение в такое, которое допускает систему фундаментальных решений в смысле Ли–Шефферса. Именно благодаря этому скрытому свойству оно сводится к классическим уравнениям Бернулли и Риккати.

We consider the basic equation of exterior ballistics and prove that all specializations of the drug function presented by d’Alembert in 1744 transform this equation to some Lie–Sheffers equation. Due to this hidden property, it can be converted to the classical Bernoulli or Riccati equations.