Математическая модель взаимодействия железнодорожного экипажа и пути с учетом распределения контактных сил по пятнам контакта

Abstract

Цель работы заключалась в разработке математической модели взаимодействия железнодорожного экипажа и пути с учетом распределения контактных сил пары «колесо–рельс» по пятнам контакта. Применялись методы математического и компьютерного моделирования, теории колебаний. В статье представлена пространственная математическая модель взаимодействия железнодорожного экипажа и пути. Предложен приближенный способ решения задачи взаимодействия колеса и рельса с определением положения и размеров неэллиптических контактных пятен, в том числе при конформном контакте, и распределения по ним нормальных и касательных сил взаимодействия.

Мета роботи полягала в розробці математичної моделі взаємодії залізничного екіпажа і колії з урахуванням розподілу контактних сил пари «колесо–рейка» по плямах контакту. Застосовувалися методи математичного і комп'ютерного моделювання, теорії коливань. В статті представлено просторову математичну модель взаємодії залізничного екіпажа і колії. Запропоновано наближений спосіб рішення задачі взаємодії колеса та рейки з визначенням положення і розмірів нееліптичних контактних плям, у тому числі при конформному контакті, та розподілу по них нормальних і дотичних сил взаємодії.

The work objective was to develop a mathematical model of interactions between the railway vehicle and the track considering the distribution of contact forces of the wheel-rail pair throughout contact spots. The methods of mathematical modelling and the computer simulation, the theory of vibrations were used. The paper presents a 3D mathematical model of interactions between the railway vehicle and the track. An approximated technique to solve the problem of interactions between the wheel and the rail was proposed determining the location and dimensions of non-elliptic contact spots, including conform contact, and the distribution of normal and tangent interaction forces throughout those spots.