Потеря устойчивости вращающегося упругопластического плоского диска с убывающим радиусом

Abstract

При исследовании методом малого параметра возможной потери устойчивости кругового диска установлена зависимость между критической скоростью вращения и переменным радиусом контурной окружности. На основании условия текучести Сен-Венана получено в первом приближении характеристическое уравнение относительно критического радиуса пластической зоны. Численно найдены значения критической угловой скорости вращения при различных параметрах системы.

При дослiдженнi методом малого параметра можливої втрати стiйкостi кругового диска встановлено залежнiсть мiж критичною швидкiстю обертання та змiнним радiусом контурного кола. На пiдставi умови текучостi Сен-Венана одержано у першому наближеннi характеристичне рiвняння вiдносно критичного радiуса пластичної зони. Чисельно знайдено значення критичної кутової швидкостi обертання при рiзних параметрах системи.

The dependence of the critical speed of rotation on the variable radius of a contour circle is determined by means of the small parameter method. Proceeding from the Saint-Venant condition of fluidity, we obtain the characteristic equation for the critical radius of a plastic zone in the first approximation. The values of the critical angular speed of rotation for various parameters of the system are determined numerically.