О непрерывности вероятностных мер в задачах принятия решени

Abstract

Для класса задач принятия решений, в которых последствия зависят от результатов повторяющихся случайных испытаний, в [1] предложена аксиоматическая модель принятия решений, основанная на принципе гарантированного результата. В этой модели потери решения оцениваются по максимальным ожидаемым потерям, где максимум берётся по некоторому множеству конечно-аддитивных вероятностей на множестве возможных исходов случайного испытания. В статье предложено дополнительное условие непрерывности предпочтений, которое гарантирует счётную аддитивность вероятностей.

For the class of decision-making problems in which consequences depend on the results of repeated random trials, the axiomatic decisionmaking model based on the principle of guaranteed result has been introduced in [1]. In the model the decision losses are evaluated as maximal expected losses, where maximum is taken over some set of finitely additive probabilities on the set of possible outcomes of the random trial. Thіs paper introduces the additional preference continuity condition guaranteeing countable additivity of probabilities.