Conditions of equilibrium for European option

Abstract

The article deals with the Black-Scholes model where parameters depend on the time and the environmental state, conditions under which the fair price of an option before and after averaging coincide are considered. Furthermore, the main mathematical characteristics for the fair price of the European call option under the finite discrete-time homogenous Markov chain process are given.

У статті розглянуто модель Блека-Шоулса та Мертона з параметрами, що залежать від часу та стану зовнішнього середовища, встановлено умови за яких ціна Європейського опціону до і після усереднення у даній моделі співпадає. Також виведено формули основних математичних характеристик для оцінки справедливої ціни Європейського опціону на скінченному однорідному ланцюгу Маркова з дискретним часом.