Критерии и методы сравнения нечётких множеств

Abstract

Предложены критерии и методы определения относительного предпочтения, сравнения и ранжирования показателей эффективности принимаемого решения, представленных нечёткими множествами. Выбор конкретного алгоритма сравнения и ранжирования диктуется содержательной постановкой прикладной задачи и субъективными предпочтениями лица, принимающего решение. Развиваются подходы на основе сравнения некоторой группы показателей, определяющих гарантию получения желаемого результата, а также многокритериальные модели решения сформулированной проблемы. Разработанные модели и методы могут найти широкое применение в задачах выбора портфеля инвестиций, в перспективном планировании производства, в решении задач нечёткого регрессионного анализа и математического программирования с нечёткими данными.

Запропоновано критерії та методи визначення відносної переваги, порівняння та ранжирування показників ефективності рішення, які представлено нечіткими множинами. Вибір конкретного алгоритму порівняння і ранжирування диктується змістовною постановкою прикладної задачі й суб’єктивними перевагами та рішеннями особи, котра приймає рішення. Розвиваються підходи на основі порівняння деякої групи показників, що визначають гарантію отримання бажаного результату, а також багатокритеріальні моделі вирішення сформульованої проблеми. Розроблені моделі й методи можуть знайти широке застосування в задачах вибору портфеля інвестицій, у перспективному плануванні виробництва, вирішенні завдань нечіткого регресійного аналізу та математичного програмування з нечіткими даними.

The criteria and methods are developed to determine the relative preference, to compare and rank the performance of a decision represented by fuzzy sets. The choice of a specific algorithm for comparing and ranking operations is determined by the core of the problem and the subjective preferences of ta decision maker. The approaches are developed on the basis of a comparison of a group of indicators that guarantee an obtaining the desired result, as well as multi-criteria models for solving the formulated problem. The developed models and methods can be widely used in the portfolio selection problems, in the prospective production planning, fuzzy regression analysis and mathematical programming problems with fuzzy data.