Влияние поверхностного натяжения на параметры кавитационного течения

Abstract

Розглянуто вплив поверхневого натягу на параметри кавiтацiйної течiї при сталому обтiканнi пластинки з закругленими кромками. Рiдина вважається iдеальною, невагомою i нестисливою, а течiя — безвихоровою. Розв’язок задачi шукається в областi параметричної змiнної шляхом знаходження аналiтичних виразiв для функцiї комплексного потенцiалу течiї i для функцiї, що конформно вiдображує область параметра на область течiї у фiзичнiй площинi. Динамiчна гранична умова, що включає силу поверхневого натягу, дає можливiсть одержати iнтегральне рiвняння вiдносно модуля швидкостi на вiльнiй межi. Запропонованi розрахунки впливу числа Вебера i радiуса закруглення кромок пластинки на геометричнi розмiри каверни i коефiцiєнт опору пластинки.

The effect of surface tension on the cavitating flow past a flat plate with rounded edges is considered. The fluid is taken to be inviscid, weightless, and incompressible, and the flow to be irrotational. An analytical solution of the problem is based on two governing expressions derived in an auxiliary parameter domain, which are a complex velocity and a derivative of the function mapping conformally the parameter plane onto the flow region. By using the dynamic boundary condition with taking the surface tension into account, we derive an integral equation in terms of the velocity modulus at the free surface. Numerical results concerning the effects of surface tension and the radii of the plate edges on the flow parameters are presented.