Подход рандомизации в задачах восстановления сигналов по результатам непрямых измерений

Abstract

Предложен подход к устойчивому решению задачи преобразования выхода, основанный на использовании случайных проекций и QR-разложения, проведено экспериментальное исследование поведения зависимости ошибки и ее составляющих от размерности матрицы проектора. Для рандомизированного метода решения дискретной некорректной задачи приведены выражения для ошибки восстановления сигнала выхода, проведено исследование зависимости ошибки от размерности матрицы проектора.

Запропоновано підхід до стійкого вирішення завдання перетворення виходу, заснований на використанні випадкових проекцій і QR-розкладання, проведено експериментальне дослідження поведінки залежності помилки і її складових від розмірності матриці проектора. Для рандомізованого методу розв'язання дискретної некоректної задачі наведено вирази для помилки відновлення сигналу виходу, проведено експериментальне дослідження залежності помилки від розмірності матриці проектора.

The purpose is to develop approaches to regularization that provide solution accuracy at the level of Tikhonov regularization, but with less computational complexity.