О пороге отношения аппроксимации для реоптимизации задачи о максимальном количестве выполненных уравнений в линейных системах над конечным полем

Abstract

При вставленні довільного рівняння в лінійну систему над полем GF(2), кожне рівняння якої містить рівно три змінні з множини від n змінних, задача про максимальне число виконаних рівнянь реоптимізована з відношенням апроксимації 3/2. Показано, що це відношення апроксимації є пороговим. Подібний результат виконується для систем, кожне рівняння яких містить k змінних при k = O (log n).

When an arbitrary equation is inserted into a linear system over field GF(2) that contains exactly 3 variables from the set of n variables in each equation, the problem of the maximum number of satisfied equations is reoptimized with the approximation ratio 3/2. This approximation ratio is a threshold. A similar result is true for systems that contain k variables in each equation if k = O (log n).