Математическое моделирование ограничений на допустимые расстояния между геометрическими объектами

Abstract

Введено поняття вільної від радикалів псевдонормалізованої Ф-функції, що дозволяє описувати обмеження на мінімально та максимально припустимі відстані між двовимірними φ-об’єктами. Допускаються афінні відображення трансляції та повороту. Наведено теорему про існування вільної від радикалів псевдонормалізованої Ф-функції для пари довільних φ-об’єктів, границі яких формуються об’єднанням дуг кіл і відрізків прямих. Запропоновано ефективний алгоритм побудови псевдонормалізованих Ф-функцій.

The paper introduces the concept of radical-free pseudonormalized Ф-functions, which allows us to describe constraints for minimum and maximum a φ-objects. We allow translations and rotations of φ-objects in a two-dimensional Euclidean space. The theorem about the existence of a radical-free pseudonormalized Ф-function for a pair of arbitrary-shaped φ-objects whose frontiers are formed by the union of line segments and circular arcs is formulated.