На класах iнтегралiв Пуассона функцiй, що належать одиничним кулям просторiв Ls, 1 ≤ s ≤ ∞, знайдено асимптотичнi рiвностi для верхнiх меж наближень сумами Валле Пуссена в рiвномiрнiй метрицi. Асимптотичнi рiвностi також ...
Дослiджено початково-крайову задачу Неймана для рiвняння
ut = div(u^(m−1)|Du|^(λ−1)Du),
де 0 < m + λ ≤ 2. Встановлено двостороннi оцiнки L∞ норми розв’язку задачi, що залежать вiд геометрiї необмеженої областi (з ...
Теорiю D-бран i суперструн застосовано до вивчення нової фiзики за межами Стандартної Моделi: Суперпартнери, Калуза–Клейн партнери, Мiкроскопiчнi чорнi дiри. Цi дослiдження проведено методами похiдних категорiй.
Розглянуто питання продовження мiр можливостi та необхiдностi на булеан. Доведено теореми, якi задають умови їх узгодженого продовження. Таким чином, побудовано основи коректного використання теорiї можливостей для розв’язання ...
Доведено слабку збiжнiсть стохастичної еволюцiйної системи до усередненої еволюцiйної системи. Використано метод, запропонований Р. Лiпцером для семiмартингалiв, але замiсть ергодичної теореми при доведеннi збiжностi ...
Встановлено достатнi умови збiжностi iтерацiй оператора фрактального перетворення в просторi функцiй з хаусдорфовою метрикою. Наведено оцiнку похибки хаусдорфового фрактального наближення.