Выбор весовых функций в методе Петрова–Галеркина для интегрирования линейных одномерных уравнений конвекции–диффузии

Abstract

A class of weighting functions in the finite-element Petrov-Galerkin method that generalizes some earlier results is proposed. The corresponding semidiscrete and discrete approximations for linear one-dimensional convection-diffusion equation are constructed, its accuracy and stability are examined.

Запропоновано клас вагових функцій в скінченноелементному методі Петрова–Гальоркіна, що узагальнює деякі раніше отримані результати в даному напрямі. Побудовано відповідні напівдискретні та дискретні апроксимації для лінійного одновимірного рівняння конвекції–дифузії, і досліджено їх точність та стійкість.

Предложен класс весовых функций в конечноэлементном методе Петрова-Галеркина, обобщающий некоторые более ранние результаты в данном направлении. Построены соответствующие полудискретные и дискретные аппроксимации для линейного одномерного уравнения конвекции–диффузии, и исследована их точность и устойчивость.