Достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого стационарного состояния гибридного автомата

Abstract

В статье в качестве обобщающего формализма непрерывно-дискретных систем рассматривается гибридный автомат.Важной задачей исследования гибридных автоматов является устойчивость нулевого стационарного состояния. Известныеусловия не позволяют конструктивно проверять устойчивость решений. В статье предлагается новый подход, основанныйна специальным образом построенной последовательности значений функций Ляпунова. Условия носят конструктивныйхарактер и легко вычисляются. Библиогр.: 14 назв.

У статті як узагальнювальний формалізм неперервно-дискретних систем розглядається гібридний автомат. Важливимзавданням дослідження гібридних автоматів є стійкість нульового стаціонарного стану. Відомі умови не дозволяютьконструктивно перевіряти стійкість розв’язків. У статті пропонуються новий підхід, що заснований на спеціальним чиномпобудованої послідовності значень функцій Ляпунова. Умови носять конструктивний характер і легко обчислюються.Бібліогр.: 14 назв.

In the article as summarizing formalism of the continuously-discrete systems a hybrid automata is examined. The important task ofresearch of hybrid automata is stability of a zero steady state. The known conditions do not allow to check up structurally the stabilityof solutions. The new approach, based on specialy built sequence of values of Lyapunov functions. The conditions have structuralcharacter and are calculated easily. Refs.: 14 titles.