Асимптотичні властивості розв'язків задачі Коші для виродженої сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь у випадку кратного спектра головного оператора

Abstract

Доказан асимптотический характер решения задачи Коши для сингулярно возмущенной линейной системы дифференциальных уравнений с вырожденной матрицей при производных в случае, когда предельный пучок матриц регулярен и имеет кратные "конечный" и "бесконечный" элементарные делители. Установлены условия, при выполнении которых построенные формальные решения являются асимптотическими разложениями соответствующих точных решений.

The asymptotic character of a Cauchy problem for a singularly perturbed linear system of differential equations with a degenerate matrix at the derivatives in the case where the limit matrix bundle is regular and has multiple „finite” and „infinite” elementary divisors is proved. Conditions under which the constructed formal solutions are asymptotic expansions of the corresponding exact solutions have been found.