Ab initio теория многочастичного взаимодействия в короткодействующем потенциале отталкивания

Abstract

Исследуются короткодействующие многочастичные силы, обусловленные перекрыванием электронных оболочек атомов. Требование ортогональности волновых функций соседних атомов кристалла приводит к появлению слагаемых в потенциальной энергии, зависящих от координат трех, четырех и т.д. ближайших атомов. Получено выражение для энергии электронной подсистемы кристалла в приближении Хартри–Фока в базисе атомных орбиталей, точно ортогонализованных на разных узлах кристалла. Дан анализ поведения вкладов двух-, трехатомных и т.д. взаимодействий в энергию кристалла при его сжатии. Рассчитывается из первых принципов короткодействующий трехчастичный потенциал и предлагается его простая форма. В результате предложенный неэмпирический короткодействующий потенциал (двухчастичный плюс трехчастичный) хорошо согласуется с лучшими эмпирическими потенциалами

Досліджено короткодіючі багаточасткові сили, що обумовлені перекриттям електронних оболонок атомів. Вимога ортогональності хвилевих функцій сусідніх атомів кристала призводить до появи доданків у потенціальній енергії, які залежать від координат трьох, чотирьох і т.д. найближчих атомів. Отримано вираз для енергії електронної підсистеми кристала в наближенні Хартрі–Фока в базисі атомних орбіталей, що точно ортогоналізовані на різних вузлах кристалу. Наведений аналіз поведінки внесків двох-, трьохатомних і т.д. взаємодій у енергію кристалу при його стисненні. Обчислюється з перших принципів короткодіючий трьохчастковий потенціал та пропонується його проста форма. Остаточно запропонований неемпіричний короткодіючий потенціал (двохчастковий плюс трьохчастковий) добре узгоджується з кращими емпіричними потенціалами.

The short-range many-body forces induced by the overlapping of electronic shells of the atoms are investigated. The requirement of the wave-function orthogonality for neighbour atoms of the crystal results in origination of potential-energy components dependent on the coordinates of three, four, etc., nearest atoms. An expression has been derived for the energy of electron subsystem within the Hartrpee–Fock approximation in the basis of atomic orbitals exactly orthogonalized at different sites of the crystal. The behavior of contributions from the two-, three-atomic, etc., interactions to the energy of composed crystal is analyzed. The three-particle short-range potential is calculated from the first principles and here its simple form is proposed. As a result, the given nonempirical shortrange potential (two-body plus three-body) agrees well with the best empirical potentials.