Моделирование динамических процессов в неоднородных вязкоупругих системах

Abstract

Приведены математическая модель, методы и алгоритмы решения задачи о нелинейных вынужденных колебаниях трехмерных неоднородных вязкоупругих систем. Рассматриваемая задача с использованием метода конечных элементов сведена к системе большого порядка нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, решаемой методом Ньюмарка. Рассмотрен пример расчета грунтовой плотины с учетом нелинейных, вязкоупругих свойств материала и конструктивных особенностей сооружения. Выявлен ряд новых механических эффектов.

Наведено математичну модель, методи та алгоритми розв’язування задачі про нелінійні вимушені коливання тривимірних неоднорідних в’язкопружних систем. Розглянуту задачу з використанням методу кінцевих елементів зведено до системи великого порядку нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь, яка розв’язується методом Ньюмарка. Розглянуто приклад розрахунку грунтової греблі з врахуванням нелінійних, в’язкопружних властивостей матеріалу та конструктивних особливостей споруди. Виявлено ряд нових механічних ефектів.

Mathematical model, methods and algorithms for the decision of a problem on nonlinear forced vibrations of three-dimensional heterogeneous viscoelastic systems are presented. The considered problem with use of themethod of finite elements is reduced to the high order system of nonlinear integro-differential equations which is solved by Newmark’s method. The example of calculation of soil dam taking into account nonlinear, viscoelastic properties of the material and design features of the structure is considered. A number of new mechanical effects have been revealed.