К вопросу об упрощении вывода канонических уравнений линий второго порядка

Abstract

Предложен оригинальный способ вывода уравнений эллипса и гиперболы через выражения для их фокальных радиусов. Эти выражения найдены как решения иррациональных уравнений применительно к линиям второго порядка. Дана общая теория получения канонических уравнений кривых второго порядка эллипса и гиперболы с помощью выражений для их фокальных радиусов. Такой подход значительно упрощает и делает более прозрачной процедуру вывода данных канонических уравнений по сравнению с традиционным методом.

Запропонований оригінальний спосіб виведення рівнянь еліпса і гіперболи через вирази для їх фокальних радіусів. Ці вирази знайдені як вирішення іраціональних рівнянь стосовно ліній другого порядку. Дана загальна теорія здобуття канонічних рівнянь кривих другого порядку еліпса і гіперболи за допомогою виразів для їх фокальних радіусів. Такий підхід значно спрощує і робить прозорішою процедуру виведення даних канонічних рівнянь порівняно з традиційним методом.

The alternative method of obtaining the canonical equations of second order curves has been offered. This method is based on expressions for focal radiuses. This way is shorter with respect to the traditional way. The offered method is simple and comfortable in aplying.