Бароклинные сейши во вращающихся бассейнах переменной глубины в случае двухслойной плотностной стратификации

Abstract

Решается плоская задача о линейных бароклинных сейшах в замкнутых вращающихся бассейнах переменной глубины. Плотностная стратификация предполагается двухслойной. В приближении длинных волн получена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложена численная процедура нахождения внутренних сейш. Для бассейна постоянной глубины найдены аналитические решения задачи. Численный анализ сейш выполнен для распределений глубины, соответствующих зональному и меридиональному сечениям Черного моря, а также для модельных бассейнов с шельфовой зоной или подводным хребтом. Установлено усиление бароклинных сейш на мелководье и образование обусловленных вращением Земли интенсивных вдольбереговых течений в шельфовых зонах и над вершинами подводных хребтов.

Розв'язується плоска задача про лінійні бароклинні сейші в замкнутих обертових басейнах змінної глибини. Густинна стратифікація припускається двошаровою. У наближенні довгих хвиль отримана крайова задача для системи звичайних диференціальних рівнянь і запропонована чисельна процедура знаходження внутрішніх сейшів. Для басейну постійної глибини знайдені аналітичні рішення задачі. Чисельний аналіз сейшів виконаний для розподілів глибини, які відповідають зональному і меридіональному перетинам Чорного моря, а також для модельних басейнів із шельфовою зоною або підводним хребтом. Установлено посилення бароклинних сейшів на мілководді і утворення обумовлених обертанням Землі інтенсивних течій уздовж берега в шельфових зонах і над вершинами підводних хребтів.

Plane problem on linear baroclinic seiches in closed rotating basins of variable depth is solved. Density stratification is assumed to be two-layered. The boundary problem for the system of ordinary differential equations is derived in the long-wave approximation. Numerical procedure for calculating internal seiches is proposed. Analytical solutions for a basin of constant depth are found. Numerical analysis of seiches is done for depth distributions corresponding to zonal and meridian sections of the Black Sea and for the model basins including shelf zones or underwater ridge. Intensification of baroclinic seiches in shallow-water regions and formation (due to Earth rotation) of strong along-coastal currents both in the shelf zones and above the tops of underwater ridges are revealed.