Гидродинамические характеристики групп ветровых волн конечной амплитуды

Abstract

Приведены зависимости, описывающие гидродинамические характеристики - волновой профиль, поле гидродинамических давлений и поле скоростей частиц жидкости - в нерегулярных группах крупномасштабных волн в условиях морского волнения. Зависимости получены в рамках решения нелинейной краевой задачи теории волн на воде методом многих масштабов с точностью до малых пятого порядка по крутизне волн включительно. В общем случае, кроме основных эффектов нелинейности и нерегулярности волн, учтены также трехмерность волнения и действие заданного поверхностного давления ветрового потока. Для частного случая плоских свободных групп волн получены приближенные зависимости, удобные для практических расчетов воздействия ветровых волн на суда и морские сооружения. Рассмотрена также асимптотика для периодических прогрессивных волн Стокса.

Наведенi залежностi, якi визначають гiдродинамiчнi характеристики - хвильовий профiль, поле гiдродинамiчного тиску та поле швидкостi часток рiдини - в нерегулярних групах великомасштабних хвиль в умовах морського хвилювання. Залежностi отриманi в рамках розв`язання нелiнiйноi крайовоi задачi теорii хвиль на водi методом багатьох масштабiв з точнiстю до малих п`ятого порядку по крутизнi хвиль включно. В загальному випадку, крiм основних ефектiв нелiнiйностi та нерегулярностi, врахованi також ефекти тривимiрностi хвилювання та дiя поверхневого тиску вiтрового потоку. Для часткового випадку плоских вiльних груп хвиль отриманi наближенi спiввдношення, зручнi для практичних розрахункiв реакцiй суден та морських плавучих споруд на дiю вiтрових хвиль. Розглянута також асимптотика для перiодичних прогресивних хвиль Стокса.

Expressions for hydrodynamic wave characteristics - wave surface, hydrodynamic pressure and particles velocity fields in weakly irregular and nonlinear large-scale wave groups in sea conditions are considered. These expressions have been derived by using the multi-scale technique for the solution of the nonlinear boundary value problem up to V-th order of the small parameter - wave steepness. In the general case of the solution, nonlinearity, irregularity, 3-D effects of wave groups and the action of of wind surface pressure were under the consideration. For the particular case of the free 2-D wave groups practical formulae - useful for the calculations of ship and offshore structure response under the wind wave action have been yielded. Additionally, the asymptotics for periodic progressive Stokes waves is presented.