Численное моделирование течений нелинейно-вязкой жидкости в плоской области

Abstract

Рассмотрена задача о нахождении стационарного течения нелинейно-вязкой несжимаемой жидкости в плоской области, когда на границе задан вектор скорости. Для численного решения такой задачи используется метод расширенного Лагранжиана и аппроксимация конечными элементами. Проведено численное моделирование течений вязкой и нелинейно-вязкой жидкостей в квадратной полости при движении верхней стенки. Результаты вычислений на мелкой сетке позволяют наблюдать вихревые движения и изучить их структуру. Проведены сравнения с соответствующими результатами, относящимися к ньютоновским течениям.

Розглянуто задачу про знаходження стацiонарної течiї нелiнiйно-в`язкої рiдини у плоскiй областi, коли на межi задано вектор швидкостi. Для чисельного розв`язання такої задачi використовується метод розширеного Лагранжiана та апроксимацiя скiнченними елементами. Проведене чисельне моделювання течiй в`язкої та нелiнiйно-в`язкої рiдини у квадратнiй порожнинi при русi верхньої стiнки. Результати обчислень на дрiбнiй сiтцi дозволяють спостерiгати вихори та дослiджувати їх структуру. Проведене порiвняння з вiдповiдними результатами, що стосуються ньютоновських течiй.

The problem of finding the stationary flow of nonlineary-viscous incompressible fluid is investigated for the plain domain with the velocity prescribed on the whole boundary. The method of augmented Lagrangian and approximation by the finite elements are used to obtain the numerical solution. Numerical simulation of the flows of viscous and nonlineary-viscous fluids is conducted in the square cavity with the moving upper wall. Results of calculations on the fine mesh make possible to study the eddies. The comparison with results for newtonic fluids is drawn.