Генерация поверхностных волн и вихрей при смещениях эллиптического участка дна бассейна

Abstract

В рамках линейной модели длинных волн выполнен анализ процессов генерации пространственных волн и вихрей во вращающемся слое жидкости постоянной глубины. Источник возбуждения - малые вертикальные смещения конечной длительности участка дна бассейна. Найдены интегральные выражения для гидродинамических полей и полной энергии движений жидкости. Установлен ряд общих свойств динамического процесса. Количественные оценки влияния вращения среды на динамику жидкости получены на основе расчета двойных интегралов в случае деформаций эллиптического участка дна бассейна, происходящих по линейному закону в течение конечного временного интервала. Задача представляет интерес для изучения эффектов, сопутствующих сейсмической генерации волн цунами в океане.

В рамках лiнiйної моделi довгих хвиль виконано аналiз процесiв генерацiї просторових хвиль та вихорiв в шарi рiдини скiнченної глибини, який обертається. Джерело збурення - малi вертикальнi змiщення скiнченної протяжностi дiлянки дна басейну. Знайдено iнтегральнi вирази для гiдродинамiчних полiв та повної енергiї руху рiдини. Встановлено ряд загальних властивостей динамiчного процесу. Кiлькiснi оцiнки впливу обертання середовища на динамiку рiдини отриманi на основi розрахунку подвiйних iнтегралiв для випадку деформацiй елiптичної дiлянки дна басейну, якi здiйснюються за лiнiйним законом на протязi скiнченного промiжку часу. Задача представляє iнтерес для вивчення ефектiв, що супроводжують сейсмiчну генерацiю хвиль цунамi в океанi.

The analysis of generation of 3D waves and vorteces in the rotating fluid layer of finite depth is carried out in the framework of linear long wavelength model. The source of disturbance is the small vertical bottom displacements of finite bottom region. The integral expressions for hydrodynamic fields and total energy of fluid motion are found. Some general features of the dynamic process are established. Quantative estimations of the influence of medium rotation on the fluid dynamics are obtained on the basis of calculation of the double integrals for the case of deformations of elliptical bottom form, which take place under a linear law during a finite time. This problem is important for studying the effects accompanying the seismic tsunami wave generation in the ocean.