Минимаксное оценивание решений вырожденных краевих задач Неймана для эллиптических уравнений по наблюдениям, распределенным на системе поверхностей

Abstract

Предложены методы гарантированного оценивания значений функционалов на решениях вырожденных эллиптических уравнений в условиях неполной информации по зашумленным наблюдениям, распределенным по системе поверхностей в областях, где заданы эти уравнения, и зависящими как от их решений, так и от их производных.

Запропоновано методи гарантованого оцінювання значень функціоналів на розв’язках вироджених еліптичних рівнянь в умовах неповної інформації за зашумленими спостереженнями, розподіленими на системі поверхонь в областях, де задані ці рівняння, залежними як від розв’язків, так і від їх похідних.

Methods for guaranteed estimation of values of functionals are proposed for solutions to degenerate elliptic equations under noisy observations distributed over a system of surfaces located in the areas, where these equations are defined, and dependent on both solutions and their derivatives.