Информационная технология полиномиального прогнозирующего контроля безотказной работы технических систем

Abstract

Получена информационная технология оценки вероятности безотказной работы технических систем в будущие моменты времени. В основу метода положен алгоритм моделирования апостериорной нелинейной случайной последовательности изменения значений контролируемого параметра, на который накладывается ограничение принадлежности некоторой области возможных значений. Вероятность безотказной работы определяется как отношение числа реализаций попавших в допустимую область к общему их количеству, сформированных в результате численного эксперимента. Реализация апостериорной случайной последовательности представляет собой аддитивную смесь оптимальной в среднеквадратическом смысле нелинейной оценки будущего значения исследуемого параметра и значения случайной величины, которую невозможно предсказать ввиду стохастической природы параметра. В основу модели апостериорной случайной последовательности положено каноническое разложение Пугачева. Предложенная информационная технология не накладывает никаких существенных ограничений на класс исследуемых случайных последовательностей (линейность, стационарность, марковость, монотонность и т.д.). В работе также учтена возможность использования информационной технологии при условии, что исследуемый параметр измеряется с погрешностями.

Отримано інформаційну технологію оцінки ймовірності безвідмовної роботи технічних систем у майбутні моменти часу. В основу методу покладено алгоритм моделювання апостеріорної нелінійної випадкової послідовності зміни значень контрольованого параметра, на який накладається обмеження приналежності деякої області можливих значень. Ймовірність безвідмовної роботи визначається як відношення кількості реалізацій, що потрапили у допустиму область до загальної їх кількості, сформованих в результаті чисельного експерименту. Реалізація апостеріорної випадкової послідовності є адитивною сумішшю оптимальної в середньоквадратичному сенсі нелінійної оцінки майбутнього значення досліджуваного параметра і значення випадкової величини, яку неможливо передбачити з огляду стохастичної природи параметра. В основу моделі апостеріорної випадкової послідовності покладено канонічне розкладання Пугачова. Запропонована інформаційна технологія не накладає ніяких істотних обмежень на клас випадкових послідовностей (лінійність, стаціонарність, марковість, монотонність тощо), що досліджуються. У роботі також враховано можливість використання інформаційної технології за умови, що параметр, який досліджується, вимірюється з похибками.

An information technology of estimating the probability of failure-free operation of technical systems in the future is received. The method is based on an algorithm of simulation of a posteriori nonlinear random sequence of the controlled parameter changes with the restricted membership of a range of possible values. The probability of trouble-free operation is defined as the ratio of the number of realizations, which are caught in the allowable range of the total number of them, formed in the result of numerical experiment. Implementation of a posteriori random sequence is an additive mixture of optimal in root mean square nonlinear assessment of the future value of the analyzed parameter, and the value of the random variable, which is impossible to predict, taking into account the stochastic nature of the parameter. The model of a posteriori random is based on Pugachev’s canonical decomposition. The proposed information technology does not impose any significant restrictions on the class of the random sequences (linear, stationary, Markov’s sequences, monotony, etc.). We also took into account the use of information technology only if the monitoring parameter is measured with errors.