О напряженном состоянии трансверсально-изотропного пьезокерамического материала с произвольно ориентированной сфероидальной неоднородностью

Abstract

Рассмотрена задача о напряженном состоянии пьезоэлектрической среды, содержащей произвольно ориентированное сфероидальное включение, при однородных силовых и электрических нагрузках. Решение задачи получено с помощью использования обобщенного метода эквивалентного включения Эшелби на случай пьезокерамического материала. Тестирование подхода на случае сфероидальной полости (при совпадении оси вращения полости с осью поляризации материала), для которой существует точное решение задачи, подтверждает высокую его эффективность. Проведены числовые исследования и изучено распределение напряжений вдоль поверхности произвольно ориентированной сфероидальной полости.

Розглянуто задачу про напружений стан п’єзоелектричного середовища, що містить довільно орієнтоване сфероїдальне включення, при однорідних силових і електричних навантаженнях. Розв’язок задачі отримано за допомогою використання узагальненого методу еквівалентного включення Ешелбі на випадок п’єзоелектричного середовища. Тестування підходу для сфероїдальної порожнини (при збігу осі обертання з віссю поляризації матеріалу), для якої існує точний розв’язок задачі, свідчить про високу його ефективність. Виконано числові дослідження і вивчено розподіл напружень вздовж поверхні довільно орієнтованої сфероїдальної порожнини.

We discuss the problem of stressed state of a piezoelectric environment containing arbitrarily oriented spheroidal inclusion under uniform mechanical and electrical loads. The problem solution is obtained using the generalized Eshelby method of equivalent inclusion in a piezoelectric material. Approbation of the approach for the case of a spheroidal cavity (whereas cavity rotation axis coincides with the material polarization axis), for which an exact problem solution is available, confirms its high efficiency. Numerical studies and stress distribution analysis along the surface of arbitrarily oriented spheroidal cavity are provided.