О приближении плоской задачи в теории макроскопически изотропного композитного материала

Abstract

Исследуется приближение плоской задачи на примере средних по объему фаз напряжений в двухфазном макроскопически изотропном композитном материале. Выполнен анализ чис­ленных результатов для вольфрамокобальтовых твердых сплавов с граничными типами микроструктуры. Микронапряжения, определенные в рамках плоской деформации, при простом сдвиге могут быть больше истинных напряжений и в случае одноосного напря­женного состояния - меньше. Остаточные термические напряжения при этом меньше истинных остаточных напряжений. С увеличением содержания кобальтовой связки имеет место выравнивание напряжений, вычисленных при двух- и трехмерном подходах.

Досліджується наближення плоскої задачі на прикладі середніх за об’ємом фаз напружень у двофазному макроскопічно ізотропному композитному матеріалі. Виконано аналіз числових результатів для вольфрамокобальтових твердих сплавів із граничними типами мікроструктури. Мікронапруження, що визначаються в рамках плоскої деформації, при простому зсуві можуть бути більшими за дійсні напруження і у випадку одновісного напруженого стану - меншими. Залишкові термічні напруження при цьому менші за дійсні. Зі збільшенням вмісту кобальтової зв’язки має місце вирівнювання напружень, що розраховувались за дво- і трьохвимірною схемами.

We study the approximation of the two-dimen­sional problem using the example of stresses averaged by volume in a two-phase macroisotropic composite material. The analy­sis of numerical results is performed for tungsten-cobalt hard alloys with boundary types of microstructure. In the case of simple shear load, calculations within the framework of plain strain problem can overestimate the val­ues of microstresses, whereas in case of uniax­ial tension, the calculated results can underestimate them. Respectively, the calcu­lated values of residual thermal stresses are less than the true ones. Increase of the cobalt-bond content ratio improves correlation between the stress values calculated using the two- and three-dimensional approaches.