Волны на границе пористо-упругого полупространства. I. Свободная граница

Abstract

Проведен анализ особенностей распространения поверхностных волн в пористо-упругом насыщенном жидкостью полупространстве со свободной границей. Показано, что для полупространства с проницаемой границей существует только одна поверхностная волна, слабо затухающая вдоль направления, а ее фазовая скорость незначительно увеличивается с частотой, стремясь к скорости поверхностной волны в эквивалентной однофазной среде. Основная часть энергии, которую переносит данная волна, сосредоточена в упругом скелете. Для непроницаемой границы существуют две поверхностные волны. Одна из них распространяется с фазовой скоростью, близкой к скорости поверхностной волны в полупространстве с проницаемой границей и затухает слабо. Вторая волна затухает сильно, и ее скорость в высокочастотном пределе стремится к скорости медленной продольной волны. Основная часть энергии, которую переносит слабо затухающая волна, сосредоточена в упругом скелете. Для сильно затухающей волны большая часть энергии сосредоточена в жидкости.

Peculiarities of surface wave propagation in liquid-saturated porous-elastic half-space with a free boundary are analyzed. It is shown that there is only surface wave with low attenuation in propagation direction for the half-space with permeable boundary, and the wave phase velocity insignificantly increases with the increase of frequency, approaching phase velocity of the surface wave in the equivalent monophase medium. The most of energy transferred by this wave is concentrated in the elastic skeleton. If the half-space boundary is impermeable, the two surface waves occur. One of them propagates with phase velocity close to that of the surface wave in the half-space with permeable boundary, and is low-attenuating one. The second wave attenuates significantly, and its high-frequency limit is the velocity of the slow longitudinal wave. The greater part of energy transferred by the first wave is concentrated in the elastic skeleton. The most of energy of the significantly attenuating wave is concentrated in the liquid.