К расчету несущей способности упругих оболочек с периодическими вмятинами (теория и эксперимент)

Abstract

Обнаруженное ранее авторами экспериментально явление локальной потери устойчивости подтверждено теоретически. Дан подход к оценке исчерпания несущей способности круговых цилиндрических оболочек с периодическими вмятинами. Показано, что применение линейной теории или решение нелинейной задачи в малых приближениях (при расчете докритического состояния) приводят к большим количественным погрешностям. Для уточнения и получения достоверных численных результатов необходима последовательная постановка и решение нелинейной задачи о неоднородном докритическом состоянии в высоких приближениях. Определенная численно нагрузка локальной потери устойчивости ниже экспериментальных значений, т.е. оценивается в запас прочности. Нагрузка, характеризующая общую потерю устойчивости, либо близка к экспериментальным данным, либо также ниже.

Виявлене раніше авторами експериментально явище локальної втрати стійкості підтверджено теоретично. Наведено підхід до оцінки вичерпання несучої здатності кругових циліндричних оболонок із періодичними вм’ятинами. Для уточнення і отримання достовірних числових результатів необхідна послідовна постановка і розв’язок нелінійної задачі про неоднорідний докритичний стан у високих наближеннях. Числове значення параметра навантаження, яке відповідає локальній втраті стійкості, є трохи нижчим за експериментальне, тобто оцінюється в запас міцності. Навантаження, що характеризує загальну втрату стійкості, або близьке до експериментальних даних, або також нижче.

We provide theoretical verification of the phenomenon of local stability loss, which has been experimentally detected earlier by the authors. We propose a new approach to the assessment of exhaustion of a carrying capacity of circular cylindrical shells with periodic dents. It is shown that application of the linear theory, as well as nonlinear problem solution in small approximations (in calculation of a subcritical state), results in large quantitative errors. For refinement and derivation of reliable numerical results in high approximations one requires successive substitution and solution of a nonlinear problem in inhomogeneous subcritical state. The numerically calculated values of local stability loss are lower than the experimental ones, i.e. are assessed with a safety factor. The load corresponding to a total loss of stability is either close to the experimental data or lower.