О некоторых свойствах теоретико-множественных моделей теории лямбда

Abstract

Данная работа посвящена исследованию возможности построения теоретико-множественных моделей теории лямбда на базе понятий слабо и сильно непрерывной функции, предложенных автором. В статье доказывается, что, отталкиваясь от понятия слабо непрерывной функции, нельзя строить модели теории лямбда с помощью метода Скотта, однако родственное ему понятие сильно непрерывной функции ведет к построению новых лямбда-алгебр и лямбда-моделей.

Роботу присвячено дослідженню можливості побудови теоретико-множинних моделей теорії лямбда на базі понять слабкої та сильно неперервної функції, запропонованих автором. В статті доводиться, що, відштовхуючись від поняття слабко неперервної функції, не можна будувати моделі за методом Скотта, але поняття сильно неперервної функції, що є дуже близьким до попереднього, призводить до побудови нових лямбда-алгебр та лямбда-моделей.

The paper is devoted to investigating the possibility of set-theoretical models of theory lambda on the base of the author's notions of weak and strong continuities of a function. The author proofs that starting with the notion of a weekly continuous function, one cannot construct models by means of the Scott method; nevertheless, the close notion of a strongly continuous function leads to new lambda-algebras and lambda-models.