Оптимальные оценки нелинейных параметров в моделях сейсмоакустического мониторинга

Abstract

Запропоновано підхід розподілу лінійних і нелінійних параметрів моделі при оптимальному їх оцінюванні за допомогою критеріїв ризику, який дозволяє зменшити розмірність простору оцінюваних параметрів в техніці Монте-Карло при пошуку глобального мінімуму критеріїв ризику до розмірності простору лише нелінійних параметрів. Це особливо відчутно при оцінці моделей ''старіння'' при дослідженні геофізичних об'єктів, моделі яких саме і відрізняються великою розмірністю. Запропонований підхід до рішення проілюстрований обробкою і аналізом даних, отриманих в польових спостереженнях в режимі моніторингу.

In the problem of optimal estimation of model parameters using risk criteria, we propose an approach to the separation of linear parameters from nonlinear ones. In the problem of finding a global minimum of risk criteria, our approach leads to a decrease of the dimension of the space of free variables up to the dimension of the space of nonlinear parameters. This allows one to obtain a simpler minimization problem, which can be solved more efficiently via Monte-Carlo methods. Such an improvement is very significant in the estimation of models of the object ''aging'' at the investigation of geophysical objects, models of which typically have high dimensionality. We illustrate the proposed method with the processing and analysis of data obtained during the field observations in the regime of monitoring.