Вынужденные резонансные изгибные колебания и диссипативный разогрев вязкоупругой прямоугольной толстой плиты

Abstract

Наводиться постановка просторової задачі про вимушені резонансні коливання і дисипативний розігрів в'язкопружної товстої прямокутної плити з шарнірно опертими торцями. Непружна поведінка матеріалу описується концепцією комплексних характеристик. Вважається, що механічні і теплофізичні властивості матеріалу не залежать від температури. Задача розв'язується методом Фур'є і зводиться до крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Для розв'язування цих систем пропонується використовувати ефективний метод дискретної ортогоналізації. Дається порівняння результатів розрахунків з використанням просторової постановки і класичної та уточненої теорій пластин.

The formulation of a three-dimensional problem on forced resonance vibrations and the dissipative heating of a viscoelastic thick rectangular plate with simply supported edges is given. The nonelastic material behavior is described by a conception of complex characteristics. It is supposed that the mechanical and thermophysical material properties do not depend on the temperature. The problem is solved by the Fourier method and is reduced to boundary-value problems for the systems of the ordinary differential equations. These systems are solved by a method of discrete orthogonalization. The comparison of the results of calculations by the three-dimensional and classical plate theories is given.