Двучленный закон трения Б.В. Дерягина в скользящем контакте шероховатых упругих тел

Abstract

Пропонується модель ковзного адгезійного контакту шершавих пружних тіл з двочленним законом тертя. Шершавість моделюється пружним нелінійним шаром Вінклера–Фусса, який може сприймати розтяг. Механічні властивості шару визначаються статистичними теоріями адгезії номінально плоских шершавих поверхонь. Контакт тіл, що ковзають, описується нелінійними граничними інтегральними рівняннями з немонотонними операторами, розв'язки яких визначають зменшення ефективної товщини шершавого шару, контактні напруження і область контакту. Для розв'язання нелінійних граничних інтегральних рівнянь пропонується метод послідовних наближень.

A model of sliding adhesive contact between rough elastic bodies with a two-term friction law is suggested. Roughness is simulated by a Winkler–Fuss nonlinear elastic layer which can be stretched. Mechanical properties of the layer are determined by statistical theories of adhesive contact between nominally flat rough surfaces. The sliding contact of solids is described by the nonlinear boundary integral equations with non-monotonic operators, solutions of which determine a reduction of the effective thickness of the rough layer, contact stresses, and contact region. For solving the nonlinear boundary integral equations, the method of successive approximations is proposed.