Моделювання процесів дифузії домішкових частинок у півпросторі з експонеціальним розподілом включень

Abstract

В роботі процеси дифузії домішкової речовини досліджуємо в півпросторі неоднорідного матеріалу з урахуванням випадкового розташування підшарів. Контактна задача з допомогою теорії узагальнених функцій зведена до задачі масопереносу в усій області тіла. Сформульовано еквівалентне інтегро-диференціальне рівняння, розв'язок якого побудований у вигляді інтегрального ряду Неймана. Усереднення отриманого розв'язку проведено за ансамблем конфігурацій фаз з експоненціальною функцією розподілу включень. Визначено вплив характеристик матеріалу па поведінку і величину усередненого поля концентрації домішкових частинок.

Diffusion processes are investigated admixture in a half-space of nonhomogeneous material allowing for random disposion of a sublayers. A contact initial-boundary value problem is reduced to an initial-boundary value problem of mass transfer in the whole body by the theory of generalized functions. The equivalent integrodifferential equation is formulated. Its solution is obtained in the form of integral Neumann series. Averaging the obtained solution is carried out over the ensemble of phase configurations with the gamma-distribution function. The material characteristics influence on behaviour and values of the averaged field of admixture particle concentration is determined.