Об ошибках эксцентриситетов галактических орбит

Abstract

Рассмотрено несколько определений эксцентриситетов. Для предложенной модели гравитационного поля Галактики найдены выражения эксцентриситетов через интегралы движения. Даны приближенные формулы для ошибки эксцентриситета как функции ошибок наблюдаемых величин. Формулы связи между различными системами отсчета скоростей приведены в матричной форме. Чтобы выявить влияние ошибок гелиоцентрических расстояний, лучевых скоростей и собственных движений на оценки эксцентриситетов, проведен численный эксперимент с использованием точных формул. Оказалось, что из-за ошибок собственных движений отмечается тенденция завышения оценок малых эксцентриситетов (тем сильнее, чем больше расстояние).

Some definitions of the eccentricities are considered. The expressions for eccentricities in terms of the integrals of motion are found for the suggested model of the galactic gravitational field. The approximate formulae for an error of eccentricity as a function of errors of observable quantities are presented. The formulae connecting various velocity systems are given in a matrix representation as a by-product. On the basis of the precise formulae the numerical analysis is carried out to ascertain are influence of the errors in heliocentric distances, radial velocities and proper motions on an estimate of eccentricity. It turns out that as a result of errors in proper motions a tendency to overestimation of the values of small eccentricities is observed (the higher, the greater is the distance).