Interval estimation of distribution parameter by statistical trials of expected value

Abstract

The distribution parameter interval estimators are obtained by direct numerical approximation of the expected value for infinite and finite populations under the known upper and lower bounds of the random variable domain. Like in Bayesian approach, the distribution parameters are treated as random variables, and their uncertainty is described as a distribution. The Monte Carlo procedure is involved to get the correspondent confidence interval endpoints. The model does not impose any restrictions on the type of distributions. In contrast to other nonparametric interval assessments of distribution parameters, the model is operable for samples of any size.

Отримано інтервальні оцінки параметрів розподілу апроксимацією очікуваних значень нескінченної або скінченної генеральної сукупності з відомими границями. Аналогічно методу Байєса параметри розподілу розглядаються як випадкові величини, а їх невизначеність виражається в термінах розподілу. Для знаходження границь довірчого інтервалу застосовується метод Монте-Карло. Модель не накладає будь-яких обмежень на вид розподілів. На відміну від інших непараметричних інтервальних оцінок параметрів розподілу модель працює з вибірками будь-якоко розміру.

Получены интервальные оценки параметров распределения аппроксимацией ожидаемых значений бесконечной или конечной генеральной совокупности с известными границами. Аналогично методу Байеса параметры распределения интерпретируются как случайные переменные, и их неопределенность выражается в терминах распределений. Для нахождения границ доверительного интервала используется метод Монте-Карло. Модель не накладывает каких-либо ограничений на вид распределений. В отличие от других непараметрических интервальных оценок параметров распределений модель работает с выборками любого размера.