Формалізація процесів впливу нечіткого опису відліку часу на розв'язування задач розподілу часового ресурсу

Abstract

Розглянуто підхід до побудови нечітких структурованих числових множин, в основу якого покладено принцип формування нечіткого оригіналу з наступною реплікацією його на числовій осі. Формалізація нечіткого оригіналу полягає у визначенні нечіткого трикутного числа з відповідним носієм. Розглянуто варіант формування нечітких числових множин, які формалізують «швидкий» та «повільний» плин часу. Запропоновано методику, що дозволяє формалізувати задачу нечіткого опису та враховувати динаміку відліку часу для розв'язування різних оптимізаційних задач. Розглянуто приклади застосування нечіткого плину часу для різних постановок задач, що виникають під час визначення послідовності виконання сукупності завдань в межах заданого часового проміжку з урахуванням або без урахування додаткових обмежень на процес виконання. Запропоновано підхід до корекції початкових планів часового розподілу, що враховує різні темпи відліку часу. Сформульовано спосіб побудови допустимих розв'язків на основі жадібних евристик.

Рассмотрен подход к построению нечетких структурированных числовых множеств, в основу которого положен принцип формирования нечеткого оригинала с последующей репликацией его на числовой оси. Формализация нечеткого оригинала состоит в определении нечеткого треугольного числа с соответствующим носителем. Рассмотрен вариант формирования нечетких числовых множеств, которые формализуют «быстрое» и «медленное» течение времени. Предложенная методика позволяет формализовать задачу нечеткого описания и учета динамики отсчета времени при решении различных оптимизационных задач. Рассмотрены примеры применения нечеткого течения времени для различных постановок задач, возникающих при определении последовательности выполнения совокупности заданий в пределах заданного временного промежутка с учетом или без учета дополнительных ограничений на процесс выполнения. Предложен подход для коррекции начальных планов временного распределения, учитывающий разные темпы отсчета времени. Сформулирован способ построения допустимых решений на основе жадных эвристик.

The paper considers an approach to constructing fuzzy structured numerical sets, which is based on the principle of generating a fuzzy original with its subsequent replication on the numerical axis. The formalization of a fuzzy original consists in determining a fuzzy triangular number with an appropriate support. The option of generating fuzzy number sets that formalize the «fast» and «slow» flow of time is considered. The proposed technique allows us to formalize the problem of fuzzy description and taking into account the dynamics of the time frame when solving various optimization problems. Examples of the use of fuzzy flow of time for different statements of problems that arise when determining the order of the set of tasks within a given time interval with or without additional constraints on the execution process are considered. An approach is proposed for the correction of the initial time distribution plans, taking into account different rates of time counting. A method for constructing feasible solutions based on greedy heuristics is formulated.