Меры риска в виде инфимальной конволюции

Abstract

Изучены свойства мер риска, построенных в виде инфимальной конволюции. Описано двойственное представление таких мер, их субдифференциал, условия экстремума, представление для оптимизации и использования в ограничениях. Результаты исследования продемонстрированы на примерах известных мер риска такой конструкции. Это позволяет систематизировать известные результаты и облегчить потенциальный поиск новых вариантов мер риска.

Вивчено властивості мір ризику, побудованих у вигляді інфімальної конволюції. Описано двоїсте представлення таких мір, їхній субдиференціал, умови екстремуму, представлення для оптимізації та використання в обмеженнях. Результати вивчення демонструються на прикладах відомих мір ризику такої конструкції. Це дає змогу систематизувати відомі результати і полегшити потенційний пошук нових варіантів мір ризику.

The properties of risk measures in the form of infimal convolution are studied. The dual representation of such measures, their subdifferential, extremum conditions, representation for optimization and use in constraints are described. The results of the study are demonstrated by examples of known risk measures of such construction. This allows systematization of the well-known results and facilitates a potential search for new variants of risk measures.