Метод реализации операции сложения двух остатков чисел по модулю системы остаточных классов

Abstract

Рассмотрен метод реализации арифметической операции сложения двух остатков чисел по модулю в системе остаточных классов (СОК). Метод основан на использовании сумматоров по модулю M = 2ⁿ - 1, состоящих из совокупности последовательных двоичных одноразрядных сумматоров, путем использования дополнительных связей. Сформулированы правила введения дополнительных связей, что дает возможность реализовать операцию сложения по произвольному модулю СОК. Рассмотрены примеры синтеза двоичных сумматоров и реализации операции сложения двух остатков чисел по модулю СОК.

Розглянуто метод реалізації арифметичної операції додавання двох залишків чисел за модулем mi у системі залишкових класів (СЗК). Метод базується на використанні суматорів за модулем M = 2ⁿ - 1, що складаються з сукупності послідовних двійкових однорозрядних суматорів, шляхом використання додаткових зв'язків. Сформульовано правила введення додаткових зв'язків, що дає можливість реалізувати операцію додавання за довільним модулем СЗК. Розглянуто приклади синтезу двійкових суматорів та реалізації операції додавання двох залишків чисел за модулем СЗК.

The paper describes a method for implementing the arithmetic operation of modulo mi addition of the residues of two numbers in the residual number system (RNS). The method is based on the use of modulo M = 2ⁿ - 1 adders, which consist of a set of sequential binary single-digit adders, by introducing and using additional feedbacks. The authors formulate the rules for introducing additional feedbacks, which makes it possible to implement the addition operation for an arbitrary modulo of RNS. Examples of the synthesis of binary adders and examples of the operation of RNS modulo addition of two numbers residues are given.