Многокритериальная задача оптимизации: устойчивость к возмущениям входных данных векторного критерия

Abstract

Для векторной задачи оптимизации с непрерывными частными критериальными функциями и множеством допустимых решений произвольной структуры изучены условия устойчивости относительно возмущений входных данных векторного критерия. Получены достаточные и необходимые условия устойчивости трех типов для задачи поиска Парето-оптимальных решений.

Для векторної задачі оптимізації з неперервними частковими критерійними функціями і множиною допустимих розв'язків довільної структури вивчено умови стійкості щодо збурень вхідних даних векторного критерію. Отримано достатні і необхідні умови стійкості трьох типів для задачі пошуку Парето-оптимальних розв'язків.

The conditions of stability with respect to initial data perturbations in vector criterion for multi-objective optimization problem with continuous partial criterion functions and feasible set of arbitrary structure are established. The sufficient and necessary conditions of three types of stability for the problem of finding Pareto-optimal solutions are proved.