Асимптотична дисипативність для укрупнених стохастичних еволюційних систем з марковськими перемиканнями та імпульсними збуреннями в умовах апроксимації Леві

Abstract

Для укрупненої системи стохастичних диференціальних рівнянь з марковськими перемиканнями та імпульсним збуренням у схемі апроксимації Леві встановлено умови асимптотичної дисипативності. Зокрема, досліджено питання, як поведінка граничного процесу залежить від дограничного нормування стохастичної еволюційної системи в ергодичному марковському середовищі в умовах апроксимації Леві.

Для укрупненной системы стохастических дифференциальных уравнений с марковскими переключениями и импульсным возмущением в схеме аппроксимации Леви получены условия асимптотической диссипативности. В частности, изучен вопрос о том, как поведение предельного процесса зависит от допредельной нормировки стохастической эволюционной системы в эргодической марковской среде в условиях аппроксимации Леви.

Conditions for asymptotic dissipativity are established for the merged system of stochastic differential equations with Markov switchings and impulse perturbations under conditions of Levi approximation. In particular, it is analyzed how the behavior of the boundary process depends on the pre-limiting normalization of a stochastic evolution system in the ergodic Markovian environment under the conditions of Levi approximation.