Показати простий запис статті
dc.contributor.author |
Kizmaz, M.Y. |
|
dc.date.accessioned |
2023-02-28T18:51:11Z |
|
dc.date.available |
2023-02-28T18:51:11Z |
|
dc.date.issued |
2019 |
|
dc.identifier.citation |
On the number of topologies on a finite set / M.Y. Kizmaz // Algebra and Discrete Mathematics. — 2019. — Vol. 27, № 1. — С. 50–57. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
uk_UA |
dc.identifier.issn |
1726-3255 |
|
dc.identifier.other |
2010 MSC: Primary 11B50, Secondary 11B05. |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/188421 |
|
dc.description.abstract |
We denote the number of distinct topologies which can be defined on a set X with n elements by T(n). Similarly, T0(n) denotes the number of distinct T₀ topologies on the set X. In the present paper, we prove that for any prime p, T(pᵏ) ≡ k + 1 (mod p), and that for each natural number n there exists a unique k such that T(p + n) ≡ k (mod p). We calculate k for n = 0, 1, 2, 3, 4. We give an alternative proof for a result of Z. I. Borevich to the effect that T₀(p + n) ≡ T₀(n + 1) (mod p). |
uk_UA |
dc.language.iso |
en |
uk_UA |
dc.publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
uk_UA |
dc.relation.ispartof |
Algebra and Discrete Mathematics |
|
dc.title |
On the number of topologies on a finite set |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |
dc.status |
published earlier |
uk_UA |
Файли у цій статті
Ця стаття з'являється у наступних колекціях
Показати простий запис статті