Аналитическое решение задачи о термоупругом деформировании неравномерно вращающегося слоистого диска

Abstract

Цель данной работы состоит в получении аналитического решения задачи определения компонент НДС вращающегося с ускорением диска постоянной толщины, выполненного из композита с радиальным чередованием цилиндрически ортотропных или изотропных слоев при действии неравномерного осесимметричного температурного поля и статических нагрузок на цилиндрических поверхностях.

Представлено точний аналітичний розв'язок задачі визначення характеристик напружено-деформованого стану багатошарового вузького диска з радіальним чергування шарів, що обертається із прискоренням в осесиметричному температурному полі під дією рівномірно розподілених на його циліндричних поверхнях нормальних і дотичних навантажень. Співвідношення отримані шляхом розв'язання системи рівнянь плоскої задачі теорії пружності у полярній системі координат з урахуванням дискретно-неоднорідної будови диску. Отриманий розв'язок дає розподіл напружень і переміщень по всьому пакету шарів диска і може бути використаний для вирішення широкого кола прикладних задач і методів оптимального проектування.

An exact analytical solution is presented for the problem on determining the characteristics of the strain-stress state of a multilayer narrow disk with a radial alternation of layers. This disk is rotated with acceleration in an axisymmetric temperature field under the action of normal and tangential loads uniformly distributed on its cylindrical surfaces. The relations are obtained by solving the system of equations of the plane problem of theory of elasticity in the polar coordinate system with taking into account a discreteinhomogeneous structure of the disk. The solution obtained gives the distribution of stresses and displacements over all the package of disk layers and can be used to solve a wide range of applied problems and methods of optimal design.