Возбуждение пространственно развитых волн Лэмба системой объемных и поверхностных нагрузок (Часть 2)

Abstract

Впервые решена в трехмерной постановке задача о возбуждении волн Лэмба системой внешних сил, которые произвольным образом распределены в объеме и на поверхности некоторой ограниченной области изотропной пластины. Решение содержит вывод соотношений для нахождения амплитудных множителей антисимметричных и симметричных относительно срединной плоскости упругого слоя радиально распространяющихся волн Лэмба, при использовании интегрального преобразования Ханкеля. Таким образом, на основе общего решения задачи о возбуждении нормальных волн Лэмба системой неосесимметричных объемных и поверхностных нагрузок построена математическая модель электроакустического преобразователя в режиме возбуждения ультразвуковых волн в изотропных твердых телах.

Розглянуто принцип і метод розрахунку електроакустичних перетворювачів в режимі збудження пружних хвиль в ізотропних твердих тілах. При розв'язанні однорідної граничної задачі динамічної теорії пружності отримано співвідношення, які повністю визначають весь набір власних функцій (нормальних хвиль). Розглянуто основні розв'язки крайової задачі динамічної теорії пружності в припущенні, що джерело просторово розвинених хвиль Лемба не має осьової симетрії. Виконано кількісні оцінки комплексних коренів дисперсійного рівняння для симетричних і антисиметричних хвиль Лемба. Розглянуто принцип і метод розрахунку електроакустичних перетворювачів в режимі збудження пружних хвиль в ізотропних твердих тілах.

A problem of excitation of spatially developed Lamb waves by a system of volume and surface loads is formulated and completely analytically solved. With the application of the direct and inverse integral Hankel transform, the relations are obtained for determining the amplitude factors of the radially propagating non-axisymmetric Lamb waves, that are excited by a system of volume and surface loads in an arbitrary region of an isotropic elastic layer. The relations are obtained for calculating the components of the displacement vector of material particles of the elastic layer in the far field.