Об управлении спектром линейных механических систем

Abstract

В инженерной практике значительное место занимает задача управления механическими системами в той или иной постановке, в частности, задача управления спектром замкнутой системы по выходной переменной. Ниже рассматривается эта задача в предположении, что доступен наблюдению весь фазовый вектор и система имеет один вход. Далее рассматривается эта задача в случае, когда система имеет несколько входов. Предлагается вычислительная процедура, позволяющая находить искомые коэффициенты регулятора. Отмечается, что эта процедура допускает реализацию путем использования стандартных процедур пакета MATLAB. В качестве иллюстрации, предложенной вычислительной процедуры, рассматривается задача повышения надежности управления боковым движением квадрокоптера.

Розглянуто задачу управління замкнутою лінійною системою по її виходу. Передбачено, що система має один вхід і весь фазовий вектор доступний спостереженню. Далі задачу розглянуто і у випадку, коли система має кілька входів. Запропоновано обчислювальні процедури, що дозволяють знаходити коефіцієнти ланцюга зворотного зв'язку при заданих коефіцієнтах характеристичного полінома замкнутої системи. Відзначено, що запропоновані процедури можуть бути реалізовані на базі пакета MATLAB. Як ілюстрацію запропонованих обчислювальних процедур, розглянуто задачу підвищення надійності системи керування бічним рухом квадрокоптера.Розглянуто задачу управління замкнутою лінійною системою по її виходу. Передбачено, що система має один вхід і весь фазовий вектор доступний спостереженню. Далі задачу розглянуто і у випадку, коли система має кілька входів. Запропоновано обчислювальні процедури, що дозволяють знаходити коефіцієнти ланцюга зворотного зв'язку при заданих коефіцієнтах характеристичного полінома замкнутої системи. Відзначено, що запропоновані процедури можуть бути реалізовані на базі пакета MATLAB. Як ілюстрацію запропонованих обчислювальних процедур, розглянуто задачу підвищення надійності системи керування бічним рухом квадрокоптера.

A problem of control of the linear system by its output is considered. It is supposed that the system has one input and all phase vector is observable. Further, the problem is also considered for a case when the system has a few inputs. The computing procedures are offered which allow to find the coefficients of feedback chain, when the coefficient of characteristic polynomial of the closed system are given. It is noted that the offered procedures can be realized on the basis of the MATLAB package. As the application of the offered computing procedures, the problem of increase of reliability of the control system by quadrocopter lateral movement is considered.