Распространение квазилэмбовских волн в упругом слое, взаимодействующем с полупространством вязкой жидкости

Abstract

В данной работе модель вязкой сжимаемой ньютоновской жидкости привлекается для исследования распространения волн в системе «жидкое полупространство – упругий слой». При этом используются трехмерные линеаризованные уравнения Навье – Стокса для жидкости и линейные уравнения классической теории упругости для твердого тела. Предполагается, что жидкость находится в состоянии покоя и тепловые эффекты не учитываются. В качестве подхода выбраны постановки задач и метод, основанные на применении представлений общих решений линеаризованных уравнений движения вязкой сжимаемой жидкости и упругого тела,

Досліджено поширення квазілембових хвиль у пружному шарі, що взаємодіє з півпростором в'язкої стисливої рідини. На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є-Стокса для в'язкої рідини та лінійних рівнянь класичної теорії пружності для пружного шару побудовано дисперсійні криві та досліджено поширення квазілембових хвиль у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив в'язкої стисливої рідини та товщини пружного шару на фазові швидкості та коефіцієнти згасання квазілембових мод. Розвинутий підхід та одержані результати дозволяють для хвилевих процесів встановити границі застосування моделі ідеальної стисливої рідини. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз.Досліджено поширення квазілембових хвиль у пружному шарі, що взаємодіє з півпростором в'язкої стисливої рідини. На основі тривимірних лінеаризованих рівнянь Нав'є-Стокса для в'язкої рідини та лінійних рівнянь класичної теорії пружності для пружного шару побудовано дисперсійні криві та досліджено поширення квазілембових хвиль у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив в'язкої стисливої рідини та товщини пружного шару на фазові швидкості та коефіцієнти згасання квазілембових мод. Розвинутий підхід та одержані результати дозволяють для хвилевих процесів встановити границі застосування моделі ідеальної стисливої рідини. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз.

The problem of quasi-Lamb waves propagating in elastic layer that interact with a half-space of a viscous compressible fluid is considered. On the basis of the threedimensional linearized Navier – Stokes equations for viscous fluid and linear equations of the classical theory of elasticity for elastic layer, the dispersion curves are constructed and propagation of quasi-Lamb waves within the wide range of frequencies are studied. An effect of the viscous compressible fluid and thickness of the elastic layer on the phase velocities and attenuation coefficients of quasi-Lamb modes are analyzed. An approach developed and the results obtained allow to establish the limits of applicability of the model of an ideal fluid for the wave processes. The numerical results are presented in the form of graphs, and their analysis is given.