Эффективные упругие свойства слоистых композитных материалов с дефектами на межфазной границе

Abstract

Рассмотрена задача об эффективных упругих свойствах слоистого композитного материала (КМ) стохастической структуры при несовершенной адгезии, которая моделируется межфазным слоем с дефектами в виде микропор. На поверхностях раздела межфазного слоя со слоями наполнителя и матрицы выполняются условия совершенного контакта в виде непрерывности перемещений и поверхностных напряжений. Межфазные слои рассматриваются как третий компонент, состоящий из пористых приповерхностных слоев двух компонентов и аппретирующих покрытий. При решении задачи использованы стохастические дифференциальные уравнения упругости в перемещениях для многокомпонентного КМ слоистой структуры с изотропными и анизотропными компонентами. На основе полученного решения исследованы эффективные свойства трехкомпонентного КМ слоистой структуры. Построены кривые зависимостей эффективных упругих постоянных слоистого материала с изотропными компонентами от объемного содержания наполнителя и пористости межфазного слоя.

Розглянуто задачу про ефективні пружні властивості шаруватого композитного матеріалу з недосконалими умовами контакту шарів наповнювача і матриці у вигляді наявності міжфазних пористих шарів, які розглянуто як третій компонент. На площинах розділу міжфазного шару з шарами наповнювача і матриці виконуються умови досконалого контакту у вигляді неперервності переміщень і поверхневих напружень. В основу покладено стохастичні рівняння пружності для структурно неоднорідного матеріалу, де тензор модулів пружності є випадковою функцією однієї координати і задача про ефективні пружні властивості має точний розв'язок. Досліджено залежність ефективних модулів пружності від об'ємного вмісту наповнювача і пористості міжфазних шарів.Розглянуто задачу про ефективні пружні властивості шаруватого композитного матеріалу з недосконалими умовами контакту шарів наповнювача і матриці у вигляді наявності міжфазних пористих шарів, які розглянуто як третій компонент. На площинах розділу міжфазного шару з шарами наповнювача і матриці виконуються умови досконалого контакту у вигляді неперервності переміщень і поверхневих напружень. В основу покладено стохастичні рівняння пружності для структурно неоднорідного матеріалу, де тензор модулів пружності є випадковою функцією однієї координати і задача про ефективні пружні властивості має точний розв'язок. Досліджено залежність ефективних модулів пружності від об'ємного вмісту наповнювача і пористості міжфазних шарів.

A problem of effective elastic properties of stochastic laminated composite is considered. The imperfect interface contact conditions of layers of filler and matrix are assumed in the form of presence of porous interphase layers between the matrix and fillers, which are considered as the third component. On the interface planes of interfacial layer with the matrix and filler layers, the conditions of perfect contact in the form of continuity of displacements and surface stresses are satisfied. An approach is based on the stochastic equations of elasticity for the structurally inhomogeneous material, where the tensor of elastic moduli is a random function of one coordinate and the problem of effective elastic properties has an exact solution. A dependence of the effective elastic properties on the filler volume fraction and the porosity of the interphase layers is studied.