Пружна крутильна хвиля і відповідне нове нелінійне хвильове рівняння

Abstract

Запропоновано нове нелінійне хвильове рівняння, яке описує поширення крутильної хвилі як один з типів пружних циліндричних хвиль. Рівняння отримане за допомогою інструментів нелінійної теорії пружності в рамках п’ятиконстантної моделі Мернагана. Воно містить крім класичних лінійних доданків лише кубічно нелінійні. Прокоментовано деякі особливості рівняння.

The new nonlinear wave equation describing the propagation of a torsional wave as one type of the elastic cylindrical waves is proposed. This equation is obtained using the tools of the nonlinear theory of elasticity within the framework of the five-constant Murnaghan’s model. In additopn to the classical linear summands, it contains the only cubically nonlinear ones. Some specifiсities of the derived equation are commented.