Колебания упругих оболочек вращения, частично заполненных идеальной жидкостью

Abstract

Запропоновано алгоритм розрахунку коливань пружних оболонок обертання, частково заповнених iдеальною нестисливою рiдиною. При розв’язаннi цiєї задачi враховуються хвильовi рухи рiдини на її вiльнiй поверхнi. Розв’язання задачi гiдропружностi базується на застосуваннi методу декомпозицiї областi iнтегрування рiвнянь теорiї оболонок з використанням варiацiйного формулювання задачi i на наближенiй побудовi зворотного оператора для гiдродинамiчної частини задачi. Побудовано узагальнений функцiонал вiдносно перемiщень оболонки, для якого умови сполучення розв’язкiв у пiдобластях вiдносяться до числа природних граничних умов. Наведено порiвняння отриманих числових результатiв з iснуючими точними розв’язками даної задачi для оболонки у формi прямого кругового цилiндра.

We propose an algorithm for describing oscillations of elastic revolution shells partially filled with ideal incompressible fluid. In solving this problem, the wave motions of the fluid free surface have been taken into account. The solution of the hydroelasticity problem is based on both applying the method of decomposing the integration domain of shell theory equations with a use of variational formulation of the problem and on constructing the operator inverse to the operator of the hydrodynamic portion of the problem. We construct a generalized functional on displacements of the shell such that the coupling conditions for subregions make natural boundary conditions. We make a comparison of the obtained numerical results with existing exact solutions of the considered problem for a straight circular cylinder.