Поверхностные и квазиповерхностные фононы и волны трансформации в гексагональном кристалле

Abstract

Сформулирована простая модель динамики слоистого кристалла, обладающего гексагональной решеткой, со слабым взаимодействием атомов в соседних базисных плоскостях. Изучены колебания, распространяющиеся в базисной плоскости, вектор смещения котоpых лежит в той же плоскости. Получены законы дисперсии локализованных у свободной поверхности низкочастотных (рэлеевского типа) и высокочастотных (щелевых) колебаний. Определена область существования квазиповерхностных фононов, границы которой существенно определяются формой изочастотных поверхностей двух мод объемных колебаний. Установлено, что в спектре объемных колебаний существуют выделенные частоты, при которых возникают особенности взаимодействия упругих волн с поверхностью кристалла. Показано, что диспеpсионные кривые поверхностных колебаний, отщепляющихся от сплошного спектра, находят свое продолжение в этом спектре в виде зависимостей, отвечающих трансформации поперечной волны в продольную. Исследовано влияние поверхностного монослоя примесных атомов на локализованные и псевдолокализованные колебания.

Сформульовано просту модель динаміки шаруватого кристала, який мае гексагональну гратку, зі слабкою взаємодією атомів у сусідніх базисних площинах. Вивчено коливання, що розповсюджуються у базисній площині, вектор зміщення яких лежить у тій самій площині. Отримано закони дисперсії локалізованих у вільної поверхні низькочастотних (релеївського типу) і високочастотних (щілинних) коливань. Визначено область існування квазіповерхневих фононів, межі якої суттєво визначаються формою ізочастотних поверхонь двох мод об’ємних коливань. Встановлено, що в спектрі об’ємних коливань існують виділені частоти, при яких виникають особливості взаємодії пружних хвиль з поверхнею кристала. Показано, що дисперсійні криві поверхневих коливань, які відщеплюються від суцільного спектра, находять своє продовження у цьому спектрі у вигляді залежностей, що відповідають трансформації поперечних хвиль у повздовжні. Вивчено вплив поверхневого моношару домішкових атомів на локалізовані та псевдолокалізовані коливання.

A simple model of the dynamics of a layered crystal having a hexagonal lattice with weak interaction of atoms in neighboring basal planes is formulated. Vibrations propagating in the basal plane with displacement vectors lying in the same plane are investigated. Energy–momentum relations are obtained for low-frequency (Rayleigh type) as well as high-frequency (gap-mode) vibrations localized at the free surface. The region of existence of quasi-surface phonons, whose boundaries are determined to a considerable extent by the shape of constant-frequency surfaces for two branches of bulk vibrations is determined. It is shown that peculiarities in the interaction of elastic waves with the crystal surface appear in the bulk spectrum at certain frequencies. The dispersion curves for surface vibrations separated from the continuous spectrum have a continuation in this spectrum in the form of dependences corresponding to transformation of a transverse wave into a longitudinal one. The effect of a surface monolayer of impurity atom on localized and pseudolocalized vibrations is investigated.