Nonlocal optical response of a layered high-temperature superconductor slab

Abstract

We theoretically study the effect of the spatial dispersion on the optical response of a layered hightemperature superconductor slab. The nonlocality of the inherently-anisotropic layered superconductor comes from the wave vector dependence of its average permittivity tensor, and leads to the generation of additional electromagnetic modes just above the characteristic Josephson plasma frequency, that is in the terahertz range. We calculate p-polarization optical spectra for a Bi₂Sr₂CaCu₂O₈+δ (Bi2212) superconductor slab, which show very narrow resonances associated with the quantization of the wave vectors of both long-wavelength electromagnetic modes, having negative dispersion, and short-wavelength additional (nonlocal) modes of positive dispersion. The dependence of the frequency position and shape of the resonances on the nonlocality parameter, the slab thickness, and the components of the quasiparticle conductivity is analyzed. We have found that the quantized longwavelength modes of negative dispersion, which can only be observed at relatively-large slab thicknesses, give rise to prominent resonances in the p-polarization reflectivity spectrum. On the other hand, the resonances associated with quantized additional short-wavelength electromagnetic modes are weak, but they can be clearly observed when the superconductor slab thickness is smaller than the smallest magnetic-field penetration depth.

Теоретично вивчено вплив просторової дисперсії на оптичний відгук шаруватої високотемпературної надпровідної пластини. Нелокальність анізотропного шаруватого надпровідника обумовлена залежністю від хвильового вектора середньої величини тензора діелектричної проникності та призводить до генерації додаткових електромагнітних мод, частота яких перевищує характерну джозефсонівську плазмову частоту, що відповідає терагерцовому діапазону. Обчислено р-поляризаційні оптичні спектри в надпровідній пластині Bi₂Sr₂CaCu₂O₈+δ (Bi2212), які вказують на наявність дуже вузьких резонансів, пов’язаних з квантуванням хвильових векторів як довгохвильових електромагнітних мод, що мають від’ємну дисперсію, так і короткохвильових додаткових (нелокальних) мод з позитивною дисперсією. Вивчено частотну залежність та залежність форми резонансів від параметра нелокальності, товщини пластини, крім того, проаналізовано поведінку різних складових в провідності квазічастинок. Встановлено, що квантовані довгохвильові моди з від’ємною дисперсією, які можуть спостерігатися в пластинах відносно великої товщини, породжують виражені резонанси в р-поляризаційному спектрі відбитих хвиль. З іншого боку, резонанси, пов’язані з додатковими квантовими електромагнітними модами, слабко виражені, але можуть бути чітко визначені в разі, коли товщина надпровідної пластини не перевищує найменшу магнітну довжину проникнення. Ключові слова: шаруваті надпровідники, купратні надпровідники, метаматеріали, просторова дисперсія, тонкі лінії.

Теоретически изучено влияние пространственной дисперсии на оптический отклик слоистой высокотемпературной сверхпроводящей пластины. Нелокальность анизотропного слоистого сверхпроводника обусловлена зависимостью от волнового вектора средней величины тензора диэлектрической проницаемости и приводит к генерации дополнительных электромагнитных мод, частота которых превышает характерную джозефсоновскую плазменную частоту, что соответствует терагерцовому диапазону. Вычислены р-поляризационные оптические спектры в сверхпроводящей пластине Bi₂Sr₂CaCu₂O₈+δ (Bi2212), которые указывают на наличие очень узких резонансов, связанных с квантованием волновых векторов как длинноволновых электромагнитных мод, имеющих отрицательную дисперсию, так и коротковолновых дополнительных (нелокальных) мод с положительной дисперсией. Изучена частотная зависимость и зависимость формы резонансов от параметра нелокальности, толщины пластины, кроме того, проанализировано поведение различных составляющих в проводимости квазичастиц. Установлено, что квантованные длинноволновые моды с отрицательной дисперсией, которые могут наблюдаться в пластинах относительно большой толщины, порождают выраженные резонансы в р-поляризационном спектре отраженных волн. С другой стороны, резонансы, связанные с дополнительными квантованными электромагнитными модами, слабо выражены, но могут быть четко определены в случае, когда толщина сверхпроводящей пластины не превышает наименьшую магнитную длину проникновения.