Динамические силы изображения и туннелирование в трехслойных системах

Abstract

С учетом пространственной и временной дисперсий диэлектрических проницаемостей электродов рассчитаны динамические силы изображения в симметричных трехслойных М-I-М-структурах в первом порядке теории возмущений по параметру неадиабатичности. Показано, что в случае тонкого диэлектрического слоя толщиной 2l<< к⁻¹ где к⁻¹ — длина экранирования в электродах, координатная зависимость энергии сил изображения W(z) (—l<z<l) коренным образом отличается от известных классических выражений. А именно, статическое слагаемое Wst(z) является медленно меняющейся функцией z и в пределе кl -» 0 равно —е²кі2 (е — заряд электрона). В том же пределе динамическая поправкаΔW(z) к Wst(z) линейна по z и имеет разные знаки вблизи разных электродов. Указанные закономерности позволили получить простые аналитические зависимости туннельного тока от напряжения на электродах, которые сводятся к квазиклассическим выражениям для треугольного (трапецеидального) потенциального барьера с нетривиальными перенормировками значений работы выхода и электрического поля. Подробно обсуждаются вопросы применимости предложенной теории к различным экспериментальным ситуациям.

З урахуванням просторової та часової дисперсій діелектричних проникностей електродів розраховано динамічні сили зображення в симетричних тришарових Л/-/-Л/-структурах у першому порядку теорії збурень за параметром неадіабатичності. Показано, що у випадку тонкого діелектричного прошарку товщиною2l<< к⁻¹ где де к⁻¹— довжина екранування в електродах, координатна залежність енергії сил зображення W(z)(-l<z<t) докорінно відрізняється від відомих класичних виразів. А саме, статичний доданок (^(z) повільно змінюється як функція z і в граничному випадку кl-» 0 дорівнює — е²к/2 (є — заряд електрона). В тому ж граничному випадку динамічний додано. ΔW(z) до Wst(z) є лінійною функцією z та має різні знаки поблизу різних електродів. Вказані закономірності дозволили отримати прості аналітичні залежності тунельного струму від напруги на електродах, які зводяться до квазікласичних виразів для трикутного (або тра-пеціїдального) потенціального бар’єру з нетривіальними перенормуваннями роботи виходу та електричного поля. Детально обговорюються питання застосовності запропонованої теорії до різних експериментальних ситуацій.

The dynamic image forces in symmetrical three-layer M—I—M structures are calculated to the first order of the perturbation theory in non-adiabaticity parameter with taking into account the spatial and temporal dispersions of the electrode dielectric functions. For a thin insulating interlayer 2l<< к⁻¹ thick, where к⁻¹ is the electrode screening length, the co-ordinate dependence of image force energy W(z) (—l<z<l) is shown to be drastically different from the conventional classical expressions. Namely, the static contribution Wst(z) is a slowly varying function of z and in the limit кl -» 0 equals — е²к/2 (e is the electron charge). In the same limit the dynamic correction ΔW(z) to Wst(z) is linear in z and has different signs near various electrodes. The above results made it possible to derive simple analytic bias dependences of tunnel currents. The formal expressions look like the quasi-classical ones for triangular (or trapezoidal) potential barriers but with non-trivial renormalization of the work function and electrostatic field. The applicability of the proposed theory to various experimental situations is discussed in detail.